شهر ریاضی

*تصاویرهای دیدنی *

این فلش ها خیلی جالبن .

حتما کلیک کنین!!!!

دوران شکل ها

اثبات منلائوس

*مسائل هفتگی ۱۱ *

مهر اومد و مدرسه ها باز شد. سر ما هم یکم شلوغ شده به خاطر همین از این به بعد یک هفته در میون براتون مسئله می ذاریم!

امیدواریم از حلشون لذت ببرین!

مسائل هفتگی ۱۱

*حدس پوانکاره*

*رابطه حیوانات با اعداد ریاضی*

سیل یک پستاندار دریایی گوشتخوار است . آن را دست آموز می کنند  و در برخی از سیرکها برای نمایش بکار می گیرند . از سیل می خواهند که تا فلان عدد را بشمارد . سیل با چند بار دمیدن در یک بوق پاسخ درستی به این سوال می دهد.

به همین ترتیب دیده شده است که یک اسب آموزش دیده در پاسخ مربی خود که عددی را از حیوان می پرسد ، می تواند با کوبیدن های پی در پی پا بر زمین ، آن عدد را پر کند.

اگر کسی شاهد چنین صحنه هایی باشد شاید گمان برد که حیوانات قادرند اعداد ریاضی را بشمرند.

ولی حقیقت آن است که هیچیک از این حیوانات مفهوم عدد را درک نمی کند و از عهده شمردن آنها بر نمی آید. آنچه رخ می دهد این است که مثلا سیل یا اسب،پس از یک دوره آموزش یاد می گیرند که در چه موقع عملی را شروع و در چه هنگام آن را تمام کنند.از این رو با دریافت علامتی که به آنها یاد داده شده آن کار را آغاز میکنند و سپس با دریافت علامت دیگری از ادامه کار دست بر میدارند.

البته برخی حیوانات توانایی تشخیص اعداد کوچکتر را از اعداد بزرگتر دارند.ولی این به این معناست که اگر در برابر حیوان دو بسته غذا باشد حیوان ترجیح می دهد بسته بزرگتر را بردارد.

دانشمندان بر این باورند که برخی از پرندگان و حیوانات واقعا توان شمارش دارند.

در یک آزمایش با یک کبوتر چنین کردند:مرتبا در جلویش دانه نهادند(یعنی هر بار که دانه ای را برمی داشت ، دانه بعدی را در بشقابش می گذاشتند.کبوتر دانه ها را برمی داشت تا شش دانه ، اما دانه هفتم که به ته بشقاب چسبیده بود کبوتر را از برداشتنش منصرف کرد.

پس از این کبوتر همیشه تا دانه ششم را بر میداشت ولی دانه هفتم را نه.

دانشمندان به این نتیجه رسیدند که این گونه تشخیص ، خود حاکی از یک شمارش واقعی است.

دانشمندان متوجه شدند که زنبورها، تنها حشره‌هایی هستند که قادرند تعداد شیء‌هایی که در اطرافشان است (کمتر از سه) را تشخیص بدهند. علاوه بر زنبورها، دلفین‌ها و کبوترها و راکون‌ها این توانایی را دارند، اما کشف این استعداد در یک حشره و با توجه به ساختار ساده بدنی‌اش، باعث تعجب دانشمندان شده است.  البته مبنای تشخیص زنبورها، از روی شمارش شیءها نیست، بلکه آنها بر اساس عادت می‌توانند ارتباط بین چیزهایی که زیاد می‌بینند را تشخیص دهند. مثلاً اگر سه گل در نزدیکی‌شان باشد، آنها می‌توانند «سه» های دیگر را تشخیص بدهند....

 * اعداد تاکسی *

زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است ...

توضیحات در ادامه مطلب

*سوالات هفتگی 10 *

1- سازمان اداری شرکتی عبارت است از : مدیر ، دستیار مدیر ، صندوقدار ، تحویلدار ، راهنمای مشتری و تند نویس . نام کارکنان این شرکت به ترتیب الفبایی عبارت است از : آقای اوشاونسی ، آقای براون ، خانم جانسن ، آقای کاون ، دوشیزه گوردن و دوشیزه لئونارد .

1) دستیار مدیر مرد و نوه ی مدیر است .

2) صندوقدار داماد تندنویس است .

3) تحویلدار ناخواهری دوشیزه گوردن است .

4) آقای براون مجرد است .

5) آقای کاون 25 ساله است .

6) آقای اوشاونسی همسایه ی مدیر است .

نام صندوقدار چیست ؟

2- در مثلث ABC  ، H مرکز ارتفاعی و M وسط یکی از اضلاع می باشد . HM را از طرف M امتداد می دهیم تا دایره ی محیطی مثلث ABC  را در K قطع کند . ثابت کنید M وسط HK است .

 3- در روستای احمد آباد ، غلامحسین خان بیشترین تعداد گوسفند را در بین اهالی روستا دارد . در ضمن می دانیم تعداد گوسفندان هیچ دو نفری با هم برابر نیست و تعداد افراد روستا از تعداد گوسفندان غلامحسین خان بیشتر است . تعداد گوسفندان قلی ، فقط از تعداد گوسفندان کامبیز بیشتر است . قلی چند گوسفند دارد ؟

* عدد مقدس*

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…

(بهتون پیشنهاد می کنم حتما بخونینش)

توضیحات در ادامه ی مطلب

*مسائل هفتگی ۹*

اینم از مسائل هفتگی با یکم تاخیر!!

التماس دعا....

مسائل هفتگی ۹

*زندگینامه خوارزمی*

توضیح مختصری در مورد خوارزمی:

خوارزمي : رياضيدان ايراني

1-      شهرت علمي به خاطر كارهايي است كه در رياضيات مخصوصا جبر انجام داده است .

2-      هيچ يك از دانشمندان قرون وسطي مانند او در رياضيات تاثير نداشته است .

3-      كارهاي ديوفانتوس را در رشته ي جبر دنبال كرد و به بسط آن پرداخت .

4-      مهمترين كتابش ، كتاب جبر و مقابله است .

5-      او را باني علم جبر جديد ناميده اند .

6-      حساب هندي و ارقام هندي را در دنياي متمدن منتشر کرد و اروپاييان را با استعمال صفر براي نشان دادن مرتبه ي خالي آشنا ساخت .

توضیحات بیش تر در ادامه ی مطلب

منبع:http://g.1asphost.com/mofidy/Math%20History/math%20history%206%20ac%20to%207%20dc.htm

*تقویم خورشیدی خیام*

تقويم هجري خورشيدي كه مورد استفاده ما ايرانيان است، 6 مارس 1079 ميلادي (پانزدهم اسفندماه ) توسط حكيم عمر خيام نيشابوري تكميل شد كه به تقويم جلالي معروف گرديده است، زيرا كه در زمان حكومت جلال الدين ملكشاه سلجوقي تنظيم شده بود.  

اين تقويم دقيق تر از تقويم (خورشيدي) ميلادي است، زيرا كه عدم دقت آن هر 3770 سال، يك روز است و تقويم ميلادي هر3330 سال!!!!

 حجه‌الحق حكيم عمر خيام كه در سال 1044 ميلادي در نيشاپور به دنيا آمد و در سال 1124 در گذشت نه تنها رياضي دان و آگاه از علم هيات ( فضا - ستارگان) بود بلكه در فلسفه، پزشكي و شعر نيز شهرت جهاني دارد و رباعيات او كه در سال 1839 به انگليسي ترجمه شده هنوز هر سال تجديد چاپ مي شود. آثار ديگر او از جمله «نوروز نامه» و «رساله در وجود» معروفند. عمر خيام با همه علاقه اي كه به زادگاهش نيشابور داشت؛ در طول حيات خود چند سفر تحقيقاتي به اصفهان، سمرقند، بخارا و ري كرده بود. وي با اين كه به كار دولتي علاقه نداشت، دعوت شاه وقت را براي ساختن رصدخانه ري پذيرفت.

 منبع:http://www.hupaa.com/page.php?id=2889

*مسئله هفتگی (8)*

1- 1388 نفر در یک ردیف کنار هم هر کدام روی صندلی نشسته اند آنها فقط این اجازه دارند که هر دو نفری که فقط یک نفر بین آنها قرار دارد جایشان را با هم عوض کنند . آیا این افراد می توانند طوری جابه جا شوند که ترتیب قرار گرفتن آنها کنار هم ،  بر عکس حالت اولیه شود ؟

2- سه عدد p،q وr که اول و بزرگتر از 3 هستند تشکیل تصاعد حسابی می دهند :

P=p  ، q=p+d و r=p+2d . ثابت کنید d بر 6 بخش پذیر است .

3- عددهای طبیعی 1 تا 2547 را به دنبال هم می نویسیم . عدد حاصل چند رقمی است ؟

4- ثابت کنید تفاضل دو تا از توانهای 2 مضربی از 1987 است ؟

*مهارت ریاضی مصریان باستان*

اهرام بزرگ مصر قرن هاست که باستان شناسان را مجذوب خود کرده اند. یکی از جنبه های جالب این ساختار ها یکنواختی و وحدت صورت طراحی آن هاست !!

اگر چه این هرم ها از نظر اندازه متفاوتند، اما همه ی آن ها، غیر از دو تا شکل یکسانی دارند، به طوری که نسبت محیط مربع قاعده به ارتفاع هرم دقیقا 2n است. زاویه ی هر وجه با قاعده 52 درجه (دقیقا 51 درجه و 52 دقیقه) است !

این زاویه عجیب است !! انتخاب زاویه ی 45 یا 53 (مثلث قائم الزاویه ی 3-4-5 که مصریان می شناختند) به آسانی قابل درک است. اما چرا 52 ؟؟؟ آیا معماران باستان در آن زمان" π " را با چنین دقتی محاسبه کرده بودند، و می خواستند با ساختن بناهایی عظیم این موفقیت بزرگ را جاودانه سازند و نسل های آتی را با مهارت ریاضی خود به شگفتی وادارند ؟؟؟؟...

جواب در ادامه مطلب

*مسئله هفتگی (7)*

اینم از مسائل شماره ی ۷.

موفق باشید!! 

زندگی مثل «دوچرخه‌سواری» می‌مونه. واسه‌ی حفظ تعادلت همیشه باید در حرکت باشی.

آلبرت انیشتین

 مسئله هفتگی (7)  

*سخنانی از اندیشمندان ریاضی*

روش حل خوب است،به شرطي كه از همان آغاز،بتوان پيش بيني كردكه با دنبال كردن اين روش،مي توان به هدف رسيد.(لايب نيتز)
هر راه حلي كه براي مسئله اي پيدا مي كنم،به عنوان سرمشق،به من كمك مي كندتا مسئله هاي دیگري راهم به نتيجه برسانم.(دكارت)
حل مسئله ها،عبارت است از خود ويژه ترين وخاص ترين نوع تفكر آزاد(ويليام جيمز)
باروي درخت رياضي،خوابي است كه جزبه خيش رؤياي فردي همه ما صورت واقعي نمي گيرد،پس چه شيرين ومغرورانه است اگر دست نياز صميمانه اي به سوي هم دراز كنيم.
ويادمان باشد كه در رياضيات هم (ذوق وهنر)همه كارهاي بالنده وشكوفا در تمام رده هاي تخصصي تا ترويجي است.
رياضي كاري است كه رياضيدان مي كند.
رياضي زبان علم است وعلم زبان طبيعت است وبراي درك وآشنايي با طبيعت بايد با اين زبان آشنا بود.
الفياي رياضيات نظريه مجموعه ها است ودستور زبان رياضي منطق رياضي است كه فن استدلال است.تقريبا همه مفاهيم رياضيات را مي توان از نظربه ها مجموعه ها استخراج كرد.(يورباكي).
افلاطون به كاربرد رياضيات در تمام شئون زندگي اعتقاد داشت ودراين اعتقاد افراط مي كرد.بدان حدكه بر در مدرسه خود نوشته بود:
كسي كه رياضي(هندسه)نمي داند داخل نشود.
ومي گفت خداقبل از هر چيز رياضيدان است.

*اعداد مصری باستان*

در سیستم شمارش عربی با 10 رقم(از صفر تا 9) می­توانیم اعدادی هرچقدر بزرگ که بخواهیم بسازیم. بدین گونه که همه ارقام را برای شمارش تا 9 بکار می­بریم و پس از آن برای ساختن اعداد بزرگتر، آنها را با هم ترکیب می­کنیم. به همین خاطر هر اندازه که جا برای نوشتن داشته باشیم، عدد کم نمی­آوریم.

اما مصریان باستان به گونه­ای دیگر فکر می­کردند، آنها یک خط ساده به معنای یک داشتند، مثل ما، اما در عوضِ یک نماد جدید برای عدد 2، آنها دو خط بکار می­بردند. به همین گونه سه خط برای عدد 3، چهار خط برای عدد چهار و تا نُه خط برای عدد 9. تا اینجا تقریبا تعداد زیادی خط وجود دارد! بنابراین مصریان برای عدد 10 یک نماد جدید ابداع کرده­اند...

توضیحات در ادامه مطلب